Теплофизические свойства стали

Разработка научнообоснованных принципов уп­равления металлургическими процессами с целью интенсификации производства, повышения каче­ства металла, экономии материальных и энерге­тических ресурсов требует достоверных данных о теплофизических свойствах расплавов метал­лургического производства, глубокого понимания природы жидкого состояния. Особое значение эти данные приобретают в связи с внедрением в металлургическое производство автоматизирован­ных систем управления технологическими про­цессами (АСУ ТП).

Для реализации АСУ переплавных процессов, разливки, кристаллизации металла в качестве исходной информации используются данные о тем­пературе ликвидуса и солидуса, плотности, теплоемкости, теплопроводности и вязкости жид­кого металла, изменении плотности при кристал­лизации и удельной теплоте кристаллизации. Проведенный в работе [1] расчет показал, что макроструктура слитка в модели кристаллиза­ции и ЭШП весьма чувствительна к используемым теплофизический характеристикам металлурги­ческого расплава. Так, для обеспечения точ­ности расчета пористости моделируемого слитка на уровне 10 % данные о температуре ликви­дуса и солидуса должны быть определены с точностью порядка 10 °С (~0,7%), плотности жидкого и твердого металла ~0,08 г/см³ (~1 %), теплоемкости ~0,03 Дж/(г∙К) (~10%), тепло­проводности ~2 Вт/(м∙К) (~8%), теплоте кристаллизации ~10 Дж/г (~4 %), вязкости ~0,003 Па∙с (~50%). Таким образом, особые требования по точности к используемым в модели процесса кристаллизации данным выдвигаются к температуре ликвидуса и солидуса (темпе­ратурному интервалу кристаллизации) и плотно­сти металла в жидком и твердом состояниях (скачку плотности при кристаллизации).

Температуру ликвидуса T_L и солидуса T_S ста­ли 35 марок определяли методом проникающего гамма-излучения по изменению интенсивности проникающего через образец излучения в точках начала и конца процессов кристаллизации и плавления [2].

Для расчета температуры ликвидуса и соли­дуса стали используют два простых метода - по диаграмме состояния системы Fe-C. или в приближении аддитивного влияния содержания в стали примесей - на температуру плавления чистого железа [3, 4].

T_L =T_пл - Σα_Li∙[i]                    (1)
T_S =T_пл - Σα_Si∙[i]                   (2)
где a_{L (j)} и а_S(V) - коэффициенты, показываю­щие на сколько градусов изменяются температуры ликвидуса и солидуса стали при добавле­нии 1 % i-ro компонента.

Детальная проверка уравнения (1) в работе [4] показала, что при содержании легирующих элементов - марганца < 14 %, 4,5 %Si, 20 % Cr, 11 % Al, никеля, вольфрама, молибдена, ванадия менее 15 % каждого, рассчитанные зна­чения T_L согласуются с экспериментальными в пределах 5 °С. По данным работы [3] раз­личие рассчитанных по уравнению (1) и опытных величин T_L достигает в отдельных случаях 10...15 °С.

Определение температур ликвидуса стали по диаграмме состояния системы Fe - С дает ошибку в 10...40 °С, например, для стали 60С2 - 42 °С [3]. Этот метод можно ре­комендовать только для низколегированной угле­родистой стали.

Рассчитанная по уравнению (2) температура солидуса стали, а также определенная по диаграм­ме состояния системы Fe-С в большей части случаев плохо согласуются с опытными данны­ми. Отклонения результатов расчета от экспе­риментальных превышают 10 °С и достигают 50...80 °С. Это связано с сильным влиянием ле­гирующих элементов на вид фазовых диаграмм. Известно, что Сr, W, Mo и другие элементы сужают γ-область, Ni, С, Mn, Cu и др. являются аустенитообразующими компонентами стали. Не­значительные изменения в содержании легирую­щих и примесей могут привести к изменению состава фаз и смещению линии солидуса. Эта снижает надежность расчетных методов опреде­ления температуры солидуса.

Разброс известных данных о температуре со­лидуса частично связан с различием химиче­ского состава исследованных образцов стали, особенно по таким элементам, как С, Р, S, ко­торые наиболее сильно влияют на величину T_S. Различие по содержанию углерода 0,10 %, фосфора и серы - 0 01 % может вызвать различие температуры ликвидуса и солидуса стали Р18 по данным [3 и 11]. В стали, исследованной в  работе [11] содержалось 0,73 % С, 0,007 % S и 0,025 % P; T_L = 1454 °С, T_S = 11312 °С. В работе [3] исследовали сталь, содержащую 11 % 0,019 % S и 0,012 % 3 (различие в концентрации остальных элементов не учитывается, так как оно несущественно влияет на T_S и T_L). По данным работы [3] температура ликвидуса также равна 1454 °С, а величина T_S несколько ниже - 1301 °С. Результаты расчета по уравнениям (1) и (2) показывают различие в значениях T_L и T_s, обусловленное содержанием С, Р и S, соответственно 2,9 и 13,4 °С. Это объясняет наблюдаемый разброс опытных величин. Известно, что условия кристаллизации стали зависят также от способа ее выплавки и обработки [5].

Теплофизические свойства стали

1 - по данным работы [3] (метод термического анализа).
2 - по данным [11] (γ-метод).

Данные о плотности жидкой и твердой стали при температуре ликвидуса и солидуса, получен­ные в работе [11] методом проникающе­го гамма-излучения, приведены в таблице. Для стали большей части марок величина d_L на­ходится в интервале 6,90±0,1 г/см³. Исключе­ние составляет сталь P18, Р6АМ5, ЗХ2В8Ф с повышенным содержанием вольфрама и мо­либдена.

V_C = V₀ = ΣV_i∙x_i                                     (3)

где V, - атомный объем i-ro компонента;
X_i = M_c∙[i] /(M_j∙100) - мольная доля компонен­та i,
M_j и М_c - мольная масса соответствен­но компонента i и сплава. Из уравнения (3) следует:

dC = М_С/V_C = 100/(Σ[i]∙V_i/M_i)             (4)

Плотность сплава можно рассчитать через моль­ный объем в приближении аддитивности:

Для повышения точности расчета плотности стали, содержащей >0,3 % С, мольный объем углерода следует брать равным парциальному мольному объему углерода в расплаве железа - 3,0 см³/моль. Приближение аддитивного объема обеспечивает точность расчета плотности жид­кой стали в пределах 1,0...1,5 %.

Изобарные коэффициенты расширения а_V для исследованных расплавов различаются между собой незначительно, их значения близки к величине а_у для чистого жидкого железа (0,81∙10^-4 К^-1) и находятся в пределах (0,90±0,15)∙10^-4 К^-1.

Изменение плотности при кристаллизации стали находится в пределах (2,9...4,5 %). Такой до­вольно широкий интервал значений скачка плот­ности стали ряда марок связан в основном с различием структур, которые образуются при кристаллизации стали. Известно, что переход жидкое-твердое у металлов с кристаллической структурой О.Ц.К. сопровождается меньшим скачком плотности, чем металлов со структу­рой Г.Ц.К. (2,0...3,5) % в первом случае и (4,0...6,5) % во втором [6].

Для оценки величины скачка плотности при кристаллизации стали нужно знать структуру и соотношение между, структурными составляющи­ми. Это затрудняет расчет. В настоящее время надежные данные об изменении плотности при кристаллизации могут быть получены только экспериментально.

Такие теплофизические характеристики, как коэффициенты теплопроводности, теплоемкость и теплота кристаллизации определены лишь для стали небольшого числа марок. Коэффициенты теплопроводности, λ неизвестны или определены весьма приближенно и для многих чистых жид­ких металлов, имеющих высокую температуру плавления. Так, в справочных изданиях отсут­ствуют данные о λ, для жидких железа, ко­бальта и никеля.

В работе [11] создан способ измерения коэффициентов теплопроводности жид­ких металлов. По полученным данным [7] ве­личина λ для жидких Fe, Со и Ni при темпера­туре плавления равна соответственно 26, 36 и 68 Вт/(м>К). С некоторыми модификациями разработанный способ был применен и для измере­ния коэффициентов теплопроводности жидкой стали [2]. Коэффициенты теплопроводности при температуре плавления для стали различных ма­рок заметно различаются. Приведенные в таблице данные показывают снижение значений λ с уве­личением содержания в стали углерода.

В связи с затруднениями измерения коэф­фициентов теплопроводности жидкой стали боль­шое значение имеют расчетные методы их определения. Достаточно простым приближением, в частности, является закон Видемана - Фран­ца, связывающий теплопроводность металла с электросопротивлением:

λ = L∙T/z                                                (5)
где L - функция Лоренца, в общем случае зависящая от температуры [2].

Для простых жидких металлов расчет по этому закону дает хорошие результаты при функции L, равной постоянной величине:

L = L₀ = 2,445∙10^-8 В²/К²,
где L₀ - число Лоренца.

При высокой температуре величина L близка к L₀ и для твердых переход­ных металлов. Для жидкого железа и, особенно, кобальта величина L близка к L₀, для никеля - значительно выше. Для жидкой стали можно принять величину L = 2∙10^-8 В²/К² (по данным работы [8] для железа L = 2,44∙10^-8 В²/К²).

Электросопротивление металлических распла­вов измеряется проще, чем теплопроводность и с более высокой точностью (~5 %), поэтому для определения теплопроводности можно рекомендо­вать уравнение (5).

Значения теплоемкости жидкой стали (по дан­ным [3]) имеют довольно узкий интервал - 0,76...0,85 Дж/(г∙К); разброс значений C_p, практи­чески не выходит за пределы эксперименталь­ной ошибки, а средняя величина C_p совпадает с теплоемкостью чистого жидкого железа, рав­ной 0,825 Дж/(г∙К).

Для расчета теплоемкости жидкой стали в работе [11] было получено следующее выра­жение (в приближении модели жестких сфер):

C_р = R∙(4,66 + 5,22∙10^-4 Г).

Рассчитанные по этому уравнению значения теплоемкости (числитель) близки к опытным дан­ным (знаменатель), Дж/(г∙К): 20ХН3А - 0,84/0,80; 08Х18Н10Т - 0,83/0,76; Р18 - 0,73/0,78; 14Г2 - 0,84/02,84; 09Г2С - 0,84/0,85; Ст 3 - 0,84/0,83; 118ХГТ - 0,84/0,82; 30ХГСА - 0,83/0,80.

Значения удельной теплоты кристаллизации q [3] также близки к величине q для чистого железа, равной 272 Дж/г. В приближении мо­дели жестких сфер в работе [11] было получено следующее уравнение, связывающее теплоту кристаллизации стали (кДж/моль) со скач­ком плотности при их кристаллизации:

q = 244∙T_L∙dV/V,

Для сталей 20ХНЗА, 12Х18Н10Т и P18, для кото­рых в таблице приведены данные об относи­тельном изменении объема (плотности) и известны значения об удельной теплоте кристаллиза­ции [3], рассчитанные значения q составили соответственно 16,1; 16,3; 15,2 кДж/моль. Резуль­таты расчета согласуются с опытными дан­ными, равными соответственно 15,6; 15,9; 15,0 кДж/моль.

Экспериментальные данные, касающиеся влия­ния примесей на вязкость жидкого железа (имеется в виду изменение вязкости при вве­дении в железо первых добавок), противоречивы.

В работах [6, 9] параметры, характеризующие изменение вязкости матрицы расплава (железа) под влиянием отдельных компонентов, опреде­ляются экспериментально и используются для расчета вязкости многокомпонентных систем.

Качественно характер влияния примесей на вязкость железа можно описать в приближений модели жестких сфер.

В общем случае вязкость жидкой стали и спла­вов зависит от технологии их выплавки, исполь­зуемых шихтовых материалов и других факто­ров металлургического производства [5], которые трудно учесть в тех или иных теоретических моделях.

Заключение

Температура ликвидуса и мольный объем стали с точностью порядка 1 % могут быть определены в приближении аддитивного влияния легирую­щих элементов и примесей на температуру плавления и мольный объем чистого жидкого железа. Теоретические оценки температуры соли­дуса и плотности твердой стали при T_S нена­дежны. Для оценки коэффициента теплопровод­ности расплавов на основе железа можно воспользоваться законом Видемана - Франца, вязкости теплоемкости и удельной теплоты кри­сталлизации - приближением модели жестких сфер.

Библиографический список