Расчет прибылей крупных стальных отливок

В.В. Назаратин, Ф.А. Нуралиев

Аннотация

На основании отечественного и зарубежного опыта представлена в обобщенном виде методика расчета основных параметров прибылей стальных отливок с учетом приве­денных толщин, их времени затвердевания и дефицита питания применительно к ус­ловиям охлаждения в обычных песчаных формах, а также теплоизоляционного и экзо­термического обогрева прибылей. Показан диапазон экономической целесообразности применения средств обогрева прибылей в зависимости от размеров последних и эф­фективности действия утепляющих смесей.

Ключевые слова: Прибыль, приведенная толщина, дефицит питания, теплоизоляционный и экзотерми­ческий обогрев

Based on domestic and foreign experience, methods of designing the main parameters of steel casting risers taking into consideration reduced thicknesses, their solidification time and feed deficit as applied to cooling conditions in conventional sand molds, as well as heat-insulating and exothermal heating of risers, have been generalized. The range of economic expedience of using riser heating means depending on their size and effectiveness of heating mixes is shown.

Keywords: Riser, reduced thickness, feed deficit, heat-insulating and exothermal heating.

Введение

Расчету параметров прибылей крупных стальных от­ливок должно предшествовать выполнение ряда мероп­риятий [1...3], определяющих общую систему питания и условий обеспечения плотного строения литой заготовки без усадочных дефектов, таких как:

• определение положения отливки в форме, руко­водствуясь принципом обеспечения условий направлен­ного затвердевания, при котором наиболее массивные и ответственные узлы должны располагаться сверху и по­лучать хорошее питание от прибылей прямого действия;
• условное расчленение отливки на зоны питания;
• определение формы и положения прибылей в каж­дой зоне питания;
• по контуру сопряжения прибыли с отливкой опре­делить в каждой зоне питания радиус действия прибыли R_кп и края отливки R_ко;
• если протяженность зоны питания отливки превы­шает R_кп + R_ко, принять технологические меры обеспече­ния условий направленного затвердевания;
• уточнение приведенных толщин узлов и сечений, над которыми устанавливают прибыли.

Основное назначение прибылей - получить отливку без усадочных раковин и пористости за счет непрерыв­ного восполнения (питания) в требуемом объеме жидким металлом из прибыли объемной усадки стали в затвер­девающей отливке в течение всего периода ее формиро­вания.

Необходимое и обязательное условие достаточности прибыли - неукоснительное соблюдение двух требова­ний [1, 2], непосредственно связанных с размерами (объ­емом) прибыли и условиями ее охлаждения, определяю­щих непрерывность и эффективность ее работы в течение всего периода затвердевания питаемой отливки.

Первое из них связано со временем затвердевания прибыли т_п = (R_п/K)², которое должно превосходить вре­мя затвердевания питаемой отливки т_о = {R_о/K)², где R_о и R_п - приведенные толщины отливки и прибыли, соот­ветственно, равные отношению их объема к площади ох­лаждения, а К - коэффициент затвердевания, мм/мин^1/2, применительно к условиям их охлаждения.

Литейной практикой установлено, что для обеспече­ния нормального питания отливки, затвердевающей в тех же условиях, что и прибыль, достаточно принять (впервые введенное Никласом) отношение:

R_п/R_о = 1,1...1,2, что будет соответствовать отношению времен:
т_п/т_о = 1,21...1,44, определенному по указанным формулам.

Коэффициент запаса в указанных пределах выбирают с учетом ответственности отливок и надежности способа определения приведенной толщины подприбыльного узла отливки.

Второе обязательное условие достаточности и эффек­тивности работы прибыли - правильное определение ее объема, который напрямую связан с условиями охлажде­ния прибыли, и соответствующего этим условиям кпд объ­ема прибыли n, учитывающего относительную величину объема жидкого металла прибыли, идущего на компенса­цию объемной усадки как самой отливки, так и прибыли.

Необходимое условие получения отливки без усадоч­ных раковин и пористости в этом случае - соблюдение соотношения по дефициту питания:

V_п∙η > (V_п + V_о)∙ε.
где V_o и V_п - объем отливки и прибыли, соответствен­но;
      η - кпд прибыли;
      ε - коэффициент объемной усадки, характеризующий относительный объем усадочных рако­вин и пор, которые могут образоваться при усадке стали во всем объеме металла, залитого в форму.

Значения V_o и V_п определяют по размерам отливки, которые должны быть получены после ее полного охлаждения.

При расчете условий питания отливок следует руко­водствоваться следующими экспериментально опреде­ленными значениями n прибыли при разных условиях их охлаждения [1,2]:

η < 0,14 - для обычных открытых прибылей в песча­ной форме;
η < 0,15...0,16 - для закрытых прибылей в песчаной форме;
η < 0,3...0,45 - для прибылей с теплоизоляцией;
n < 0,45...0,60 - для прибылей, обогреваемых экзо­термической смесью.

Коэффициенты объемной усадки η, определенные для некоторых марок сталей, при их перегреве на 50... 70°С над ликвидусом, имеют следующие значения:

Методика выполнения расчета обычных прибылей

1.  Рассчитать приведенную толщину питаемой стенки отливки по формуле: R_o = V/F_o, где F - площадь охлаж­дения отливки. Для двумерных отливок, то есть имеющих один из размеров, по меньшей мере, в 6 раз больше, чем другие, приведенную толщину определяют по формуле:

R_о = S/P,
где S - площадь сечения (узла) отливки;
       Р - пе­риметр охлаждения.

Охлаждаемой поверхностью (периметром охлажде­ния) отливки считают все поверхности соприкосновения со стенками формы. Поверхности сочленения с прибы­лью так же, как со смежными стенками отливки, не учи­тывают, если определяется площадь не отливки в целом, а ее отдельной части. Подробная методика определения приведенных толщин отливок и узлов различной геомет­рической формы изложена в работах [1,3].

2.  Рассчитав приведенную толщину стенки или узла отливки, над которой располагается прибыль, определяют Rп прибыли, принимая во внимание, что нормальные ус­ловия питания отливки в формах с обычными прибылями достигаются при отношении R_п = (1,1... 1,2)∙R_о.

В случае использования отводных или боковых при­былей необходимые условия направленного затвердева­ния в системе отливка - перешеек - прибыль обеспечи­вают при соблюдении следующего соотношения в приве­денных толщинах: R_п > 1,1∙R_ш> 1,2∙R_о.

Учитывая, что поверхности перешейка, примыкающие к отливке и прибыли, не участвуют в теплоотдаче, приве­денную толщину перешейка R_ш определяют по формуле: R_ш = F/P, где F и Р - площадь и периметр поперечного сечения перешейка, соответственно.

3. Для питания крупных стальных отливок используют открытые конусные и закрытые полусферические при­были прямого действия с круглым или овальным осно­ванием. Форма прибыли зависит от способа формовки и конфигурации отливки.

В зависимости от конфигурации питаемой отливки необходимо задать относительные размеры прибыли: относительную длину L/D и относительную высоту H/D, где D, Н и L - соответственно, диаметр, высота и длина прибыли.

Определяют значение R/D и рассчитывают D, L и H, a также определяют значение V_пр/D и рассчитывают объем прибыли по табл. 1 (для открытой конусной, 1/20, при­были) или табл. 2 (для закрытой полусферической при­были) [1].

Для кольцевой открытой прибыли диаметром D и высотой H = n∙D (где n - коэффициент взаимосвязи H и D) приведенную толщину Rп определяют по формуле:

Rп = HD/[2∙(H + D)] = n∙D/[2∙(H + 1) = D/[2∙(1 + 1/n)];
D = 2∙R_п∙(1 + 1/n)

Таблица 1

Таблица 2

Пример

Приведенная толщина подприбыльной зоны отливки Rо = 10 см. Для питания отливки принимаем одну откры­тую прибыль. Необходимо определить ее параметры. С учетом коэффициента запаса находим

R_п = 1,2∙10 = 12 см.

Исходя из конфигурации питаемого узла отливки, за­даемся относительными размерами прибыли:

H/D = 1,5; L/D = 2,0.

По табл. 1 для заданных относительных размеров находим R/D = 0,29. Тогда D = 12/0,29 = 41,38 см. Прини­маем D = 42 см; Н = 1,5∙42 = 63 см; L = 84 см.

По табл. 1 определяем объем прибыли: V_п/D³ = 2,976, откуда Vп = 2,976∙423 = 220486 см³ = 220 дм³.

4. После определения всех параметров прибыли необ­ходимо проверить ее объем по дефициту питания приме­нительно к условиям ее охлаждения. При необходимости, размеры прибыли корректируются.

Для проверки величины прибыли по дефициту пи­тания, связанного с тем, что часть жидкого металла из прибыли перемещается в отливку на компенсацию в ней усадочной раковины, используют зависимость:

Особенности расчета обогреваемых прибылей

Применение экзотермических и теплоизоляционных материалов [1, 2, 4] для облицовки поверхности прибылей позволяет увеличить в 1,3-3 раза время их затвердева­ния и сохранить нормальные условия питания отливки при меньших отношениях Rп/Ro, по сравнению с примене­нием обычных прибылей, затвердевающих в формах из принятых за эталон песчано-глинистых смесей с

К_э = 8 мм/мин^0,5 и b_ф = 1600 ВТ∙с^0,5/(м²∙°С).

В качестве критерия оценки эффективности действия экзотермических и теплоизоляционных смесей принят ко­эффициент эффективности К_эф = т_зк(из)/т_э, где т_э - время затвердевания прибыли, облицованной эталонной сме­сью, а т_эк(из) - время затвердевания такой же по геомет­рическим размерам прибыли с приведенной толщиной R_п в обогреваемой форме из экзо- или теплоизоляционной смеси с коэффициентом затвердевания

K_эк/из = 4...7 мм/мин^0,5.

Принимая во внимание, что экзо- и теплоизоляцион­ные смеси позволяют на К увеличить общую продолжи­тельность затвердевания сравнимой прибыли, которую ранее рассчитывали для условий охлаждения в обычной, принятой нами за эталон, песчаной форме, по формуле R_п = 1,2∙R_о, можно записать:

где R_эк(из) - приведенная толщина обогреваемой при­были.

При сохранении равенства приведенных толщин

(1/K_эк/из)² = K_эф∙(1/К_э)² или К_э = К_эф^0,5∙К_эк/из

Тогда одинаковая продолжительность затвердевания обычных и обогреваемых прибылей может быть достиг­нута при условии:

(R_эк/из/К_эк/из)² = (R_п/К_э)² или

Отсюда следует, что приведенная толщина обогре­ваемой прибыли R_эк/из сохраняет нормальные условия питания по отношению к затвердевающей отливке с Rо при меньших значениях отношения R_п/R_о что следует из выражения:

R_эк/из = 1,2R_о/K_эф^0,5

Подставив вместо К_эф фактические значения увели­чения времени затвердевания обогреваемых прибылей в диапазоне 1,3...3 раза, получим:

R_эк(из) = 1,2∙R_о∙(1,3...3)^0,5 = 1,2R_о/(1,14...1,41...1,73)
при К_эф = 1,3          R_эк(из) = 1,05∙R_о;
при К_эф = 2             R_эк(из) = 0,85∙R_о;
при К_эф = 3             R_эк(из) = 0,69∙R_о.

Для упрощения расчетов параметров прибылей для разных условий их обогрева с использованием экзотер­мических и теплоизоляционных материалов с К_эк/из = 4...7 мм/мин^0,5 и заданных на основании рассчитанных значений приведенной толщины прибыли R_п = 1,2∙R_о с ис­пользованием выражения R_эк/из = R_п∙(К_эк/из/К), составлена табл. 3 и номограмма (рис. 1), позволяющие сразу опре­делять величину обогреваемой прибыли R_эк(из) для разных экзотермических и теплоизоляционных смесей.

Пример

Приведенная толщина подприбыльной зоны отливки Rо = 100 мм, тогда:

• для обычной прибыли R_п = 1,2∙R_о = 1,2∙100 мм = 120 мм;
• для теплоизоляционных прибылей (по табл.1): при К_из = 6 мм/мин^0,5 - R_из = 6/8∙120 мм = 90 мм; при К_из = 7 мм/мин^0,5 - Rиз = 7/8∙120 мм = 105,6 мм. Эти же параметры определяют по номограмме (рис. 1 - пример 3).

Дальнейший порядок расчета параметров обогревае­мых прибылей аналогичен расчету обычных прибылей, то есть, в зависимости от конфигурации питаемой отливки, задают относительные размеры открытых или закрытых прибылей: относительную длину L/D и высоту H/D, где D, H и L- диаметр, высота и длина прибыли, соответствен­но. По табл. 1 или 2 определяют R_пр/D, V_пр/D³, F_охл/D² и рассчитывают D, L, H и V_пр.

Таблица 3

На основании экспериментально определенного коэф­фициента затвердевания Кэк, в зависимости от приведен­ного радиуса прибыли и состава экзотермических смесей, полученных прямыми температурными замерами, уста­новлено, что реальная продолжительность затвердевания экзотермически обогреваемых прибылей в - 2-3 раза больше времени затвердевания такой же по размерам прибыли в обычной песчаной форме.

Такая эффективность достигается на экзотермических составах, обеспечивающих коэффициент затвердева­ния прибыли К_эк = 4,5...6,0 мм/мин^0,5, при которых R_эк ~ (0,7...0,9)∙R_о.

При этом R_эк и 0,7∙R_о относится к прибылям стальных отливок d = 150... 200 мм с R до 45 мм, обогреваемых экзосмесью, позволяющей увеличить время затвердевания прибыли в ~ 2...3 раза - пример 1 (рис. 1), а R_эк = 0,9∙R_о относится к прибылям с диаметром до 300... 350 мм с R < 75 мм, обогреваемых экзосмесью, увеличивающей их время за­твердевания в - 1,5...2 раза - пример 2 (рис. 1).

Рис. 1. Номограмма для определения времени затвердевания т и приведенной толщины прибыли R_эк(из) для разных R_п и условий обогрева: цифры у кривых - К , мм/мин^0,5; К_э - коэффициент затвердевания прибыли в песчано-глинистой смеси, принятой за эталон; цифры 1...3 - номера примеров

Рис. 2. Изделия из экзотермических и теплоизоляцион­ных смесей для производства стальных отливок

Рис. 3. Теплоизоляционные изделия на основе зол-уноса ТЭС для обогрева прибылей крупных

На номограмме (рис. 1) обозначена область приме­нения экзотермических смесей (с К_эк = 4... 6 мм/мин^0,5) для обогрева прибылей стальных отливок из дешевых малолегированных и углеродистых сталей, ограниченная R_п < 100 мм и приведенной геометрической толщиной R_эк < 75 мм, что соответствует диаметру прибыли до 350 мм (пример 2).

Предельный размер прибылей ~ 400... 450 мм отно­сится к высоколегированным дорогостоящим маркам ста­ли и сплавов, для которых полученная экономия дорогого металла перекрывает стоимость израсходованной экзо­термической смеси. За пределами этой области исполь­зование экзотермических смесей на прибылях большего диаметра малоэффективно, поскольку длительность эк­зотермического эффекта < 10... 12 мин, что не сопоста­вимо со временем затвердевания прибыли 5... 10 ч.

Этим же объясняются определенное опытным путем повышение К_эк для одной и той же экзотермической смеси с 4,7 до 5,2 и 6,2 мм/мин^0,5 при увеличении приведенной толщины утепленной прибыли с 25 до 50 и 75 мм, соот­ветственно.

Экзотермические и теплоизоляционные изделия в виде оболочек, обечаек или гибких плит (рисунки 2, 3) имеют в качестве наполнителя, как правило, термостой­кие алюмосиликатные материалы (типа каолиновой ваты) и др. Пример применения такой теплоизоляции - смеси фирмы "Фосеко" типа "Калмин", "Калборд" и др., со­четающие высокую огнеупорность, низкую плотность и высокие прочностные характеристики, гарантирующие их эффективное использование для прибылей разных диа­метров.

Отечественные аналоги таких смесей - разработанные составы очень дешевых смесей на основе зол-уноса ТЭС (рис. 3). Коэффициент эффективности этих материалов К_эф = 1,3... 2,0, а коэффициент затвердевания стали в них К_из = 6...7 мм/мин^0,5.

Приведенную толщину прибыли с такой теплоизоля­цией определяют по формуле: Rиз = (0,85...1,05)∙R_о. При этом R_из =0,85∙R_о относится к теплоизоляции, позволяющей достичь увеличение времени затвердевания в ~ 2 раза, а R_из = 1,05∙R_о относится к применению теплоизоляции с К_эф = 1,3. Толщины экзотермической и теплоизоляционной оболочек, как правило, принимают равной 1/5 толщины или диаметра прибыли.

По сравнению с экзотермическими смесями, тепло­изоляционные материалы имеют очевидные преимущес­тва, связанные не только с их относительной дешевизной, но и с тем, что коэффициент эффективности этих смесей практически не изменяется с увеличением приведенной толщины прибыли, что позволяет широко и эффективно их использовать на прибылях практически неограничен­ного диапазона - до 1 м и более.

Второй фактор, определяющий диапазон использо­вания экзотермических и теплоизоляционных смесей для обогрева прибылей стальных отливок, - экономическая целесообразность их применения, что очевидно только до тех пор, пока получаемая экономия стоимости метал­ла перекрывает расходы на экзо- и теплоизоляционные материалы (изделия из них), объемы которых зависят от размеров прибылей и цен на них.

При этом диапазон применения экзотермического и теплоизоляционного обогрева на отливках из высоколеги­рованных, дорогостоящих сталей значительно расширяет­ся, по сравнению с недорогими углеродистыми и низко­легированными сталями.

Для подтверждения этих положений провели эко­номические расчеты всех параметров, определяющих диапазон экономической целесообразности применения экзотермического и теплоизоляционного обогрева при­былей стальных отливок [4]. Для наглядности результаты расчетов представлены в виде графических изображений на рис. 4.

Рис. 4. Экономическая эффективность применения экзотермических (а) и теплоизоляционных (б) смесей для обогрева прибылей

Экономическая эффективность применения экзотер­мической смеси с К_эф = 4,7 мм/мин1/2, определенным на стандартной шаровой пробе D = 150 мм, представлена на рис. 4, а. Кривые наглядно свидетельствуют, что экономи­ческая эффективность взятой нами смеси дает наиболь­ший положительный эффект на прибылях с D = 150... 350 мм (R ~ 30... 70 мм). Самые высокие экономические по­казатели соответствуют прибылям с D = 220... 320 мм (R = 45... 65 мм).

При D = 380 мм (R =75 мм) эффективность экзотер­мической прибыли сводится к нулю, и ее применение экономически нецелесообразно. Предельный размер прибыли с D = 400... 450 мм, обогреваемой экзосмесью, может быть принят и экономически обоснован только при­менительно к отливкам из высоколегированных дорогих марок сталей или при низкой стоимости экзотермических материалов.

Что касается теплоизоляционной смеси с К_из= 6,0... 7,0 мм/мин^0,5, определенном по приведенной методике, то кривые на рис. 4, б подтверждают экономическую целе­сообразность использования теплоизоляции для обогрева прибылей неограниченного диапазона размеров, начиная с D = 70... 100 мм (R = 15... 20 мм).

При этом обеспечивается постоянный экономический эффект, который будет возрастать с увеличением стои­мости заливаемой стали и снижением цены на теплоизо­ляционные материалы.

Использованная литература

1. Назаратин В.В. Технология изготовления стальных отливок ответственного назначения. М.: Машиностроение. 2006.
2. Василевский П.Ф. Технология стального литья. М.: Машиностроение. 1974.
3. Назаратин В.В. Проектирование технологии изготовления стальных отливок ответственного на­значения // Литейное производство. 2008. №7.
4. Назаратин В.В. Об эффективности применения экзотермических и теплоизоляционных смесей при изготовлении стальных отливок // Литейное производство. 2008. №4.