О компанииСтатьиНапишите намНаш адресСправочникРегистрация

Меню

Статьи

Коэффициент аккомодации

Коэффициент аккомодации

Кристаллизацию следует рассматривать как двухстадийный процесс. На первом этапе происходит формирование, так называемых, кластеров, в приграничном кристаллизационном слое, на втором - их присоединение к фронту кристаллизации. При этой модели влияние специфических особенностей атомов примеси, присутствующих в расплаве железа, должно проявляться дважды:

  • при формировании поверхностей кластеров, которые могут обладать различной степенью атомной шероховатости, в результате чего возникает различное число дефектов типа вакансий;
  • при присоединении кластеров с различным качеством поверхности и числом дефектов к твердой поверхности, то есть различие строения поверхности кластера будет существенно влиять на вероятность его присоединения, а также на частоту возникновения дефектов типа дислокаций.

В качестве меры возмущающего влияния примеси на затвердевание может быть использована абсолютная величина разности коэффициентов аккомодации железа и примеси (рис. 1).

Как видно, наибольшее затрудняющее действие на процесс кристаллизации железа (и сплавов на его основе) могут оказывать следующие элементы: P, S, O, H, F, Ge, Si, C, Te, Po, Sb.

Физическая сущность коэффициента аккомодации раскрыта  ниже.

Элементарный процесс плавления или затверде­вания происходит тогда, когда атом (или кластер) на поверхности удовлетво­ряет одновременно трем требованиям:

1. обладает энергией, достаточной, чтобы перейти в активированное состоя­ние;

2. имеет сообразно большую составляющую скорости по нормали к поверхности раздела;

3. имеет в другой фазе пози­цию, в которой сможет закрепиться.

Рассмотрим теперь эти три требования.

1. Пусть энергия связи на атом в твердом теле  равна ES (S - от англ. "solid"), в жидком теле EL (L - от англ. "liquid"), а энергию активированного состояния, т. е. минимальную энергию, необходимую для перехода из твердой фазы в жидкую, обозна­чим через EA.

В твердой фазе доля поверхностных атомов, обладающих при температуре Т энергией, равной или превосходящей EA, пропорциональна ехр[-(EA - ES)/(k·T)], где разность (EA - ES) - тепловая энер­гия, необходимая для перехода каждого атома из твердой фазы в жидкую. Эту долю мож­но записать как exp[-QS-L/(R·T)], где - QS-L молярная (приходящаяся на один моль) энергия активации плавления. Аналогично доля атомов жидкости у поверхности раздела, обладающих доста­точной для перехода из жидкой в твердую фазу энергией, равна ехр[-(EA - EL)/(k·T)], или ехр[-QL-S/(R·T)]. Поскольку скрытая теплота плавления равна разности энергий жидкой и твердой фаз, можно записать, что L = EL - ES или, если правильно выбрать еди­ницы:

L = QS-L - QL-S =   EA - ESEA + EL  =  EL - ES                                             (1)

Если частоту колебаний атомов в твердой фазе обозначить через vS, а в жидкости - через vL, и если энергию всякого после­дующего колебания считать независящей от энергии предыду­щего, то ежесекундно атом приобретает необходимую для плав­ления энергию vS·ехр[-QS-L/(R·T)] раз; в случае затвердевания это число равно vL·ехр[-QS-L/(R·T)].

2. Определим геометрические факторы GL и GS как доли ато­мов, энергия которых такова, что составляющая их скорости по нормали к поверхности раздела достаточно велика, чтобы они покинули данную фазу.

3. Если атом обладает достаточной энергией и движется в нужном направлении, то он может найти надлежащую позицию на поверхности другой фазы. Это должна быть геометрически подходящая позиция, а атом должен немедленно передать часть своей энергии новым соседям посредством неупругого соударе­ния. Если этого не случится, то атом вновь перейдет в активиро­ванное состояние и возвратится в прежнюю фазу. Вероятность того, что атом перейдет в другую фазу, называется коэффициен­том аккомодации AL-S (вероятность перехода из жидкой фазы в твердую) или AS-L (вероятность перехода из твердой фазы в жидкую).

Тогда, ежесекундно все три условия удовлетворяются

1) AS-L·GL·vS·ехр[-QS-L/(R·T)] раз в случае плавления и

2) AL-S·GS·vL·ехр[-QS-L/(R·T)] раз при затвердевании.

Если на единичную площадь поверхности приходится со сто­роны твердой и жидкой фаз соответственно NS и NL атомов, то скорости плавления и затвердевания (выражающиеся числом атомов, ежесекундно пересекающих единичную площадку) составляют

RS-L = NS·AS-L·GL·vS·ехр[-QS-L/(R·T)]

RL-S =NL·AL-S·GS·vL·ехр[-QL-S/(R·T)]

Эти два процесса (плавление и затвердевание) считаются происходящими одновременно и независимо. Понятно, что если фактическая температура расплава выше температуры плавления/кристаллизации, то преобладает плавление, если же она не достигает равновесной, то превалирует затвердевание. В случае, когда температура равна TL-S, скорости этих двух процессов равны между собой.

В общем случае, результирующая скорость роста равна R' разно­сти RL-S и RS-L и выражается в виде

R' = RL-S - RS-L = NL·AL-S·GS·vL·ехр[-QS-L/(R·T)]NS·AS-L·GL·vS·ехр[-QS-L/(R·T)]

Характерно, что некоторые из параметров этого уравнения зависят от природы вещества и что, кроме того, NS и AL-S зависят еще от кристаллографической ориентации поверхности раздела. Из это­го вытекает, что хотя величина TS-L для всех поверхностных ориентаций данного вещества, вероятно, одинакова, значение R' для заданного отклонения от равновесия должно быть, несомненно, различным.

Как уже было сказано, при равновесной температуре TS-L эти две скорости равны, т.е.

NL·AL-S·GS·vL·ехр[-QS-L/(R·T)] = NS·AS-L·GL·vS·ехр[-QS-L/(R·T)]

Откуда с учетом (1)

exp[L/(R·T)] = NS·AS-L·GL·vS/{NL·AL-S·GS·vL}

В случае плоской поверхности раздела твердая фаза - жидкость GL и GS приблизительно равны; почти равны между собой и NS с NL. Предположим также, что vS = vL, хотя Мотт и Джонс выдвинули доводы, подтверждающие, что это пред­положение должно быть ошибочным. При этих предположениях получаем, что

AS-L/AL-S = exp[L/(R·T)]

Таким образом, равновесная температура плавления / криталлизации должна быть про­порциональна скрытой теплоте плавления и зависеть еще от ве­личины отношения двух коэффициентов аккомодации. Возможно, что коэффициент AS-L равен или близок к единице и что он оди­наков для расплавов всех металлов и, быть может, даже для всех жидкостей. Тогда приближенно

AL-S = exp[-L/(R·T)]

Учитывая экспериментальные результаты Оррока и Чалмерса для различных кристаллических структур, убедительно демонстрирующих зависимость теплоты кристаллизации от температуры плавления, можно предположить, что величина AL-S является функцией этих взаимосвязанных величин и также зависит от кри­сталлической структуры твердой фазы и от кристаллографичес­кого характера поверхности.

Таким образом, коэффициент аккомодации является функцией теплоты и температуры плавления. Кроме того, он практически функционально зависит от разницы индивидуальных физических характеристик элемента (величины заряда ядра, радиуса атома, взаимодействия между электронами в электрическом поле ядра), суммарно описываемых величиной потенциала ионизации.

Наши партнёры

Спец-предложение

Предлагаем услуги по оптимизации геометрии разливочной оснастки с целью обеспечения повышения коэффициента использования металла и снижения осевой пористости слитков

подробнее

О компанииСтатьиНапишите намНаш адресСправочникРегистрация
© 2009
Создание сайтов в студии Мегагруп

При копировании материалов сайта размещение активной ссылки на steelcast.ru обязательно | статьи партнеров

Rambler's Top100
Коэффициент аккомодации Аккомодационная совместимость